ա) sin2α⁄sinα – cosα = 2sincosα⁄sinα – cosα = 2cosα – cosα = cosα
բ) sin2α⁄2cos²α + sinα/cosα = tgα
գ) sin2α/sinα – cosα = 2sinαcos²/sinα – cosα = 2cos² – cosα = cosα
դ) cos2α – cos²α = 2cos²α – 1-cos²α/2 = cos²α-1 = 2sin²α
ե) sin²α + cos²α = 1-cos²α/2 = cos²α = 1 – cos²α + 2cos²α = 1 – cos²α = -2sin²α
զ) sin²α – cos²α = -1-cos²α/2 – 1+cos²α/2 = -2cos²α
151
ա) sin (-30) = – sin30 = -0.5 բ) cos (- π/3) = cos π/3 = 0.5 գ) tg ( -π/4) = – tg ( π/4) = -1 դ) tg(-5π/6) = -tg (5π/6) = √3/3 ե)- ctg 135= 1 զ) -ctg 2π/3 =√3/3
/152
ա) α պատկանում է առաջին քառորդ բ) α պատկանում է երկրորդ քառորդ գ) α պատկանում է չորրորդ քառորդ դ) α պատկանում է երրորդ քառորդ ե) α պատկանում է երրորդ քառորդ զ) α պատկանում է երկրորդ քառորդ
153
ա) tg2 = sin2 / cos2 ctg2 = cos2 / sin2 sin2 + cos2 = 1
tg2 + 1 = 1/cos2 1+ ctg2 = 1/ sin2
139
ա) α = 85 α պատկանում է առաջին քառորդ բ) α = 185 α պատկանում է երրորդ քառորդ գ) α = 450 α չի պատկանում քառորդ դ) α = 790 α պատկանում է առաջին քառորդ ե) α = -18 α պատկանում է չորրորդ քառորդ զ) α = 298 α պատկանում է չորրորդ քառորդ
140
ա) α = 3π/4 α պատկանում է երկրորդ քառորդ բ) α = 5π/4 α պատկանում է երրորդ քառորդ գ) α = –π/10 α պատկանում է չորրորդ քառորդ դ) α = 1,5 α պատկանում է առաջին քառորդ ե) α = 1,5 π α չի պատկանում քառորդ զ) α = 11π/6 α պատկանում է չորրորդ քառորդ
141
ա) α = 12,25π α պատկանում է առաջին քառորդ բ) α = 5π/4 α պատկանում է երրորդ քառորդ գ) α = –π/10 α պատկանում է չորրորդ քառորդ դ) α = 1,5 α պատկանում է առաջին քառորդ ե) α = 1,5 π α չի պատկանում քառորդ զ) α = 11π/6 α պատկանում է չորրորդ քառորդ
142
ա) α պատկանում է երկրորդ քառորդ բ) α պատկանում է երրորդ քառորդ գ) α պատկանում է առաջին քառորդ դ) α պատկանում է երրորդ քառորդ
144
ա) α պատկանում է առաջին քառորդ բ) α պատկանում է երկրորդ քառորդ գ) α պատկանում է երկրորդ քառորդ դ) α պատկանում է երկրորդ քառորդ ե) α պատկանում է չորրորդ քառորդ զ) α պատկանում է չորրորդ քառորդ
101
ա) 90°= 90 *π/180 = π/2
բ) 60°= 60 *π/180 = π/3
գ) 300°= 300* π/180 = 2π/3
դ) 10°= 10 * π/180 = π/18
ե) 45°= 45 * π/180 = π/4
զ) 72°= 72 * π/180 = 2π/5
է) 216°= 216* π/180 = 18π/5
թ) 1200°= 1200* π/180 = 20π/3
102
ա) 2π * 180/π = 360°
բ) -π= 180°
գ) π/5 * 180/π =36°
դ) 3π/5 * 180/π = 108°
ե) -7π/12 * 180/30 = -105
զ) -π/36 * 180/π= -5°
է) 125/10 * 180/π = 2250
ը -625/100* 180/π= -1125
103
ա )<A=90°=п/2
<B=45°=п/4
<C=45°=п/4
բ) <A=<B=<C=60°=п/3
գ) <A=30°=п/6
<B=30°=п/6
<C=60°=п/6
104
ա) a=п/2 B=85°
п/5*180/п=90° a>b
բ )a=п/5 ; B=40°
п/6*180/п=60° a>b
գ)a=п/10; B=17°
п/10*180/п=18° a>b
դ) a=2п/3;B=130°
2п/3*180/п=120° a<b
101
ա) 90°= 90 *π/180 = π/2
բ) 60°= 60 *π/180 = π/3
գ) 300°= 300* π/180 = 2π/3
դ) 10°= 10 * π/180 = π/18
ե) 45°= 45 * π/180 = π/4
զ) 72°= 72 * π/180 = 2π/5
է) 216°= 216* π/180 = 18π/5
թ) 1200°= 1200* π/180 = 20π/3
102
ա) 2π * 180/π = 360°
բ) -π= 180°
գ) π/5 * 180/π =36°
դ) 3π/5 * 180/π = 108°
ե) -7π/12 * 180/30 = -105
զ) -π/36 * 180/π= -5°
է) 125/10 * 180/π = 2250
ը -625/100* 180/π= -1125
103
ա )<A=90°=п/2
<B=45°=п/4
<C=45°=п/4
բ) <A=<B=<C=60°=п/3
գ) <A=30°=п/6
<B=30°=п/6
<C=60°=п/6
104
ա) a=п/2 B=85°
п/5*180/п=90° a>b
բ )a=п/5 ; B=40°
п/6*180/п=60° a>b
գ)a=п/10; B=17°
п/10*180/п=18° a>b
դ) a=2п/3;B=130°
2п/3*180/п=120° a<b
1. Նկարում պատկերված կայանատեղիում մեքենաները կարող են շարժվել միայն առաջ կամ հետ, բայց չեն կարող շրջվել: Ամենաքիչը քանի՞ մեքենա պետք է տեղաշարժել, որ սև մեքենան կարողանա դուրս գալ կայանատեղիից։
4
2. Ընտանիքում երեխաները 2, 4, 5, 6, 8 և 10 տարեկան են։ Նրանցից չորսի տարիքների գումարը 22 է։ Ի՞նչ տարիքի են մյուս երկուսը:
5 և 8
3. Մի քանի բաժակ դարսված է իրար վրա ինչպես ցույց է տրված նկարում: 8 բաժակների դարսն ունի 42սմ բարձրություն, իսկ 2 բաժակներինը` 18սմ (տես նկարը): Որքա՞ն կլինի 6 այդպիսի բաժակների դարսի բարձրությունը:
34
4. Շուշանը երկու անգամ ծալում է թվերով քառակուսին, ինչպես երևում է տրված նկարներում: Այնուհետև նա դակում է սլաքով ցույց տրված՝ սև շրջանով վանդակը: Ո՞ր թվերն է նա դակում:
14,20,17,23
5. Գումարելիներից մեկը մեծացրել են 11-ով, ինչպե՞ս պետք է փոխել մյուս գումարելին, որպեսզի գումարը փոքրանա 3-ով։
փոքրացնել 14 ով
6. Ձին մի դեզ խոտը ուտում է 2 օրում, կովը՝ 3 օրում, իսկ ոչխարը՝ 6 օրում։ Որքա՞ն ժամանակում ձին, կովը և ոչխարը միասին կուտեն մի դեզը։
1
7. Մուկն ու կատուն միասին 8կգ են, շունն ու մուկը միասին՝ 11կգ, շունն ու կատուն՝ 18կգ (տե՛ս նկարը): Բոլորը միասին քանի՞ կգ են:
18․5
8.Աղյուսակում նույն գույն ունեցող քառակուսիների տակ միևնույն թիվն է: Յուրաքանչյուր տողի աջ կողմում տրված է այդ շարքի քառակուսիների տակ թաքցրած թվերի գումարը։ Ո՞ր թիվն է սև քառակուսու տակ:
12
Բանկում դրվել է 1000000 դրամ ավանդ՝ տարեկան 10% տոկոսադրույքով, բարդ տոկոսի հաշվարկով (այսինքն յուրաքանչուր տարվա վերջում տարեսկզբում եղած գումարն ավելանում է 10%-ով)։
ա) Որքա՞ն գումար կլինի բանկում է տարի հետո։
1000000*10/100=100000
1000000+100000=1100000
բ) Որքա՞ն գումար կլինի բանկում 2 տարի հետո։
1100000*10/100=110000
1100000+110000=1210000
Արթուր Թովմասյան 